第一種の過誤と第二種の過誤
今回はワークブックの第10章についてアウトプットしていこうと思う。
第一種の過誤(α)と第二種の過誤(β)について整理すると以下のようになります。
第一種の過誤・・・帰無仮説H0が真に正しいにも関わらず対立仮設H1を採用してしまう確率
第二種の過誤・・・対立仮説H1が真に正しいにも関わらず帰無仮説H0を採用してしまう確率
ここで、大大前提としてH0のもとでの分布とH1のもとでの分布は重なっているということ。
この二つの分布が完全に分離していたらαもβも0となります。
しかし、現実としてそのようなことは起きないので、二つの分布が重なっているという前提になります。
サンプルサイズを大きくするとどうなる？
さて、サンプルサイズを大きくする事による変化を見ていきたいと思います。
サンプルサイズを大きくすると一般的に
・標準誤差が小さくなる
・分布が細くなる
その結果、
・重なりが減る
・同じαでもβが小さくなる（検出力アップ）
これがまさにαとβを指定してサンプルサイズを求めるということになります。
ここでワークブックの例題、問10.1を解いてみると以下のようになりました。
この類の問題は「今行なっている計算が帰無仮説を前提としているのか、対立仮説を前提としているのか」を意識しながら解くことが大切ですね。
以上、今回は終わりです。
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